甲、乙两位同学做摸球游戏,游戏规则规定:两人轮流从一个放有2个红球,3个黄球,1个白球且颜色不同的6个小球的暗箱中取球,每次每人只能取一球,每取出1个后立即放回,另一个接着再取出后也立即放回,谁先取到红球,谁为胜者.现甲先取，求甲摸求次数不超过3次就获胜的概率.
已知
．
（1）当
时，解不等式
；（2）若
，解关于x的不等式．
已知数列
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图像上．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，且数列
是等差数列，求非零常数
的值；
解关于
的不等式：
.
已知函数
（1）若
在定义域内的单调性；
（2）若
的值；
（3）若
上恒成立，求a的取值范围．
(本题满分12分)
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为
当年产量不足80千件时，
（万元）；当年产量不
小于80千件时，
（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最
大，最大利润是多少？