已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根，，且（为虚数单位），-优题课

已知数列的前项和为，若，，．
（1）求数列的通项公式：
（2）令，．
①当为何正整数值时，；
②若对一切正整数，总有，求的取值范围．

在四棱锥中，，，面，为的中点，．

（1）求证：；
（2）求证：面；
（3）求三棱锥的体积．

设的三个内角，，所对的边分别为，，．已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值．

某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有名学生，男女生人数之比为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为．
（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；
（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下列联表：

①完成列联表；
②能否有的把握认为态度与性别有关？
（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度．
现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．
解答时可参考下面临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

已知椭圆(a>b>0)抛物线，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

		4		1
	2	4		2

（1）求的标准方程；
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,
(i) 求的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积；