已知关于
的实系数一元二次方程
有两个虚根
，
，且
（
为虚数单位），
，求实数
的值．
（本小题满分10分）如图，直线
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直交圆于点
.
（1）证明：
；
（2）设圆的半径为1，
，延长
交于点
，求△
外接圆的半径．
（本小题满分12分）已知函数
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为-1.
（1）求的值及函数
的极值； （2）证明：当
时，
。
（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系
中，椭圆
,长半轴长为4，离心率为
，
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）若点
,问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
（本小题满分12分）已知四边形
为平行四边形，
⊥平面
，
⊥
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
的中点，
为线段的中点。
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积。
（本小题满分12分）在
中已知
（1）求
的大小；（2）若
，求的面积。