(
本小题满分12分)
已知椭圆
的左、右顶点分别为
曲线
是以椭圆中心为顶点，
为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线
与曲线交于不同的两点
当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
等差数列
中，
且
成等比数列，求数列前20项的和
．
若
＝
，
＝
，其中
>0,记函数f（x）=2·，f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离为
，
（1）求的值；
（2）求f（x）的单调减区间和f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合．
（本小题满分1４分）已知
，
，
当
时，有
＜0 恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数
，
．其中
表示不超过
的最大整数，例如
．
（Ⅰ）试判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）求函数的值域．
生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．
（Ⅰ）设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为１，根据上述规律，写出生物体内碳14的含量
与死亡年数
之间的函数关系式；
（Ⅱ）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅，试推算马王堆汉墓的年代．（精确到个位；辅助数据：
）