(本小题满分12分)
设各项为正的数列
的前
项和为
且满足：
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)设
且
求证：
如图，已知抛物线
与直线
的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），
（Ⅰ）求由抛物线与直线所围成的图形面积；
（Ⅱ）求使⊿PAB的面积为最大时P点的坐标。
若
，试比较
与
的大小．
已知
，设
：函数
在
上单调递减，
：不等式
的解集为．如果和有且仅有一个正确，求
的取值范围．
已知
是定义在
上的单调递增函数，对于任意的
满足
，且
，
满足
．
（1）求
；
（2）若
，解不等式
；
（3）求证：
．
某单位决定投资
元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价
元，两侧墙砌砖，每米造价
元，顶部每平方米造价
元，试问：（1）仓库面积
的最大允许值是多少？（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？