(12分) 由0，1，2，3，4，5这六个数字。
（1）能组成多少个无重复数字的四位数？
（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？
（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？
（本小题满分14分）如图，在四面体A−BCD中，AD^平面BCD，BC^CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点.
（1）证明：平面ABC
平面ADC；
（2）若ÐBDC=60°，求二面角C−BM−D的大小．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC的中点.
（1）证明：PA//平面BGD；
（2）求直线DG与平面PAC所成的角的正切值.
如图，直线
过点P(2,1)，夹在两已知直线
和
之间的线段AB恰被点P平分.
（1）求直线
的方程；
（2）设点D(0,m)，且AD//
，求：
ABD的面积.
已知函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的极大值和极小值；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某栋建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用
(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:
)满足关系：
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（Ⅰ）求
的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用最小，并求最小值.