已知集合(
),
.
(1)当时,求
;
(2)若,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线(
为参数),
(
为参数).
(1)化的方程为普通方程;
(2)若上的点对应的参数为
为
上的动点,求
中点
到直线
(
为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知在中,
是
上一点,
的外接圆交
于
,
.
(1)求证:;
(2)若平分
,且
,求
的长.
设函数,曲线
过点P(1,0),且在P点处的切线的斜率为2,
(1)求的值。
(2)证明:
(本小题满分12分)已知直线与椭圆
相交于
、
两点.
(1)若椭圆的离心率为,焦距为
,求线段
的长;
(2)若向量与向量
互相垂直(其中
为坐标原点),当椭圆的离心率
时,求椭圆长轴长的最大值.
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)分别求出成绩落在与
中的学生人数;
(3)从成绩在的学生中任选
人,求此
人的成绩都在
中的概率.