统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
已知甲、乙两地相距100千米。
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分)
已知是双曲线
上不同的三点,且
连线经过坐标原点,
若直线的斜率乘积
,求双曲线的离心率;
(本小题满分14分)已知函数
(1)若在的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线,求a 的值;
(2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a 取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数的图象与函数
的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m 的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)如图(甲),在直角梯形ABED中,AB//DE,ABBE,AB
CD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点,现将△ACD沿CD折起,使平面ACD
平面CBED,如图(乙).
(1)求证:平面FHG//平面ABE;
(2)记表示三棱锥B-ACE 的体积,求
的最大值;
(3)当取得最大值时,求二面角D-AB-C的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数,其中
,
相邻两对称轴间的距离不小于
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)在的面积.
(本小题满分12分)已知是三角形
三内角,向量
,且
(1)求角;(2)若
,求
。