（本小题满分12分）
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东
，距离为
n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西
，距离为
n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东
，求：
（Ⅰ）A处与D处之间的距离；
（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离.
（本小题满分16分）在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，直线
过椭圆的右焦点
，且交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，连结
，过点作垂直于
轴的直线
，设直线与直线交于点
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为
（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为
（m2）．
（1）求关于的函数关系式；
（2）求的最大值．
（本小题满分14分）如图，四棱锥
的底面ABCD 是平行四边形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，
⊥
，
⊥，
，
分别是
，的中点，连结
．求证：
（1）∥平面
；
（2）⊥平面
．
（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
．
（1）求
的值；（2）求
的值；（3）若
，求△ABC的面积．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.