已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在
使得点
关于
的对称点
（不同于点）在椭圆
上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由．
（本小题满分13分）
已知
（其中e为自然对数的底数）。
（1）求函数
上的最小值；
（2）是否存在实数
处的切线与y轴垂直？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
（
本小题满分12分）
如图，ABCD是正方形空地，正方形的边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m。某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液
晶广告屏幕MNEF，MN：NE=
16：9。线段MN必须过点P，满足M、N分别在边AD、AB上，设
，液晶广告屏幕MNEF的面积为
（1）求S关于
的函数关系式，并与出该函数的定义域；
（2）当取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
（本小题满分13分）
设函数
是定义域为R上的奇函数。
（1）若
的解集；
（2）若
上的最小值为—2，求m的值。
（本小题满分13分）
已知函数
上是减函数，在
（0，1）上是增函数，函数
在R上有三个零点，且1是其中一个零点。
（1）求b的值；
（2）求
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求
的最小正周期和单调递减区间；
（2）求
上恒成立，求实数
的取值范围。