已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点．点P是⊙O上的动点．
（1）若P(－1，)，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
（2）是否存在这样的椭圆C，使得是常数？
如果存在，求C的离心率；如果不存在，说明理由．
对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：
| 检测次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 监测数据ai（次\分钟） |
39 |
40 |
42 |
42 |
43 |
45 |
46 |
47 |
上述数据的统计分析中，一部分计算见如右图所示的程序框图（其中
是这8个数据的平均数），则输出的
的值是________
（本小题满分10分）
在平面直角坐标系
中，抛物线
与坐标轴的交点都在圆
上．
（1）求圆的方程；
（2）若线段
为圆的直径，点
为直线
上的动点，求
的最小值．
（本小题满分12分）
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将对该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
| 单价x（元） |
8 |
8.2 |
8.4 |
8.6 |
8.8 |
9 |
| 销售y（件） |
90 |
84 |
83 |
80 |
75 |
68 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
其中（
）
（2）预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元／件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
底面．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的高．
（本小题满分12分）
某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，估计本次数学成绩的平均数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人，求至多有
人分数在
的概率．