已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点．点P是⊙O上的动点．
（1）若P(－1，)，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
（2）是否存在这样的椭圆C，使得是常数？
如果存在，求C的离心率；如果不存在，说明理由．
己知函数
的定义域为
, 函数
的值域为
,不等式
的解集为
（1）求A
（2）若同时满足A,B的
值也满足C，求
的取值范围；
（ 
13分）设函数
（1）研究函数
的单调性；
（2）判断
的实数解的个数，并加以证明.
已知圆
，相互垂直的两条直线
、
都过点
．
（Ⅰ）当
时，若圆心为
的圆和圆
外切且与直线、都相切，求圆
的方程；
（Ⅱ）当
时，求、被圆所截得
弦长之和的最大值．
如图，当甲船位于
处时获悉，在其正东方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险
等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30
，相距10海里
处的乙船.
（Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线
方向前往处救援，其方向与
成
角，求
的值域.
在公差为
的等差数列
和公比为
的等比数列
中，已知
，
.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）是否存在常数
，使
得对于一切正整数
，都有
成立？若存在，求出常数
和
，若不存在说明理由