(本小题满分14分)
已知圆方程为:
.
(Ⅰ)直线过点
,且与圆
交于
、
两点,若
,求直线
的方程;
(Ⅱ)过圆上一动点
作平行于
轴的直线
,设
与
轴的交点为
,若向量
,求动点
的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
设向量为直角坐标平面内x轴,y轴正方向上的单位向量.若向量
,
,且
.(1)求满足上述条件的点
的轨迹方程;(2)设
,问是否存在常数
,使得
恒成立?证明你的结论.
如图,斜三棱柱的所有棱长均为
,侧面
底面
,且
.
(1)求异面直线与
间的距离;
(2)求侧面与底面
所成二面角的度数.
是两个不相等的正数,且满足
,求所有可能的整数c,使得
.
已知为数列
的前
项和,
;数列
满足:
,
,其前
项和为
(1) 求数列
、
的通项公式;(2) 若数列
,设
为数列
的前
项和,求使不等式
对
都成立的最大正整数
的值.
已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1) 求证:△OAB的面积为定值;(2) 设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.