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题文

为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。
 

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知,其中向量

(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的值域.

求平行于直线,且与它的距离为的直线的方程。

(本小题满分12分)
已知函数数列满足
(1)求证:数列是等差数列;
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(本小题满分12分)
在海岸A处,发现北偏东 方向,距离A为 的B处有一艘走私船,在A处北偏西 方向,距离A为 的C处有一艘缉私艇奉命以 的速度追截走私船,此时,走私船正以 的速度从B处向北偏东 方向逃窜,问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船?并求出所需时间.(本题解题过程中请不要使用计算器,以保证数据的相对准确和计算的方便)




(本小题满分12分)
某汽车公司购买了4辆大客车,每辆200万元,用于长途客运,预计每辆车每年收入约100万元,每辆车每年各种费用约为16万元,且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元.
(1)写出4辆车运营的总利润(万元)与运营年数的函数关系式;
(2)这4辆车运营多少年,可使年平均运营利润最大?

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