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题文

已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点。
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点,且L与的两个焦点A和B满足(其中O为原点),求的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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已知等比数列的前项和为成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列的前项和.

某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图.

(1)求参加测试的总人数及分数在[80,90)之间的人数;
(2)若要从分数在[80,100)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,恰有一份分数在[90,100)之间的概率.

已知
(1)若的单调减区间是,求实数的值;
(2)若对于定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)设有两个极值点, 且恒成立,求的最大值.

已知函数定义在上,对任意的,且
(1)求,并证明:
(2)若单调,且.设向量,对任意恒成立,求实数的取值范围.

已知函数处有极大值.
(1)当时,函数的图象在抛物线的下方,求的取值范围.
(2)若过原点有三条直线与曲线相切,求的取值范围;

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