如图所示，和两点分别在射线（点，分别在第一，四象限）上移动，且为坐标原点，动点满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
在数列{}中，，且， （1）求的值； （2）猜测数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明。
已知展开式中的所有二项式系数和为512， （1）求展开式中的常数项； （2）求展开式中所有项的系数之和。
已知函数（且）. （1）当时，求证:在上单调递增； （2）当且时,求证:.
曲线，曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为. （1）若点的纵坐标为，求； （2）求的最大值.
如图,已知平面,为等边三角形. （1）若，求证：平面平面； （2）若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.
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和
两点分别在射线
（点
，
分别在第一，四象限）上移动，且
为坐标原点，动点
满足
．
的值；的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
}中，
，且
，
的值；
展开式中的所有二项式系数和为512，
（
且
）.
时，求证:
在
上单调递增；
且
时,求证:
.
，曲线
.自曲线
上一点
作
的两条切线切点分别为
.
，求
；
的最大值.
平面
,
为等边三角形.
，求证：平面
平面
；
的体积为
,求此时二面角
的余弦值.