对于在区间 [ m,n ] 上有意义的两个函数与
,如果对任意
,均有
,则称
与
在 [ m,n ] 上是友好的,否则称
与
在 [ m,n ]是不友好的.现有两个函数
与
(a > 0且
),给定区间
.
若与
在给定区间
上都有意义,求a的取值范围;
讨论与
在给定区间
上是否友好.
如图,设椭圆
(1)求直线 被椭圆截得到的弦长(用a,k表示)
(2)若任意以点 为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点,求椭圆的离心率的取值范围.
已知 ,函数 ,其中
(1)求使得等式 成立的x的取值范围
(2)(1)求 的最小值
(3)求 在 上的最大值
如图,在三棱台 中,已知平面 平面 , , , , ,
(1)求证: 平面 ;
(2)求二面角 的余弦值.
在 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 .
(1)证明:
(2)若 的面积 ,求角A的大小.
设 和 是两个等差数列,记 ,其中 表示 , …, 这s个数中最大的数.
(1)若 , ,求 , , 的值,并证明{cn}是等差数列;
(2)证明:或者对任意正数 ,存在正整数 ,当 时, ;或者存在正整数 ,使得 , , , …是等差数列.