（本小题满分13分）
某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品
上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．
（Ⅰ）写出市场的日销售量
与第一批产品A上市时间t的关系式；
（Ⅱ）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？
（本小题满分13分）已知椭圆C：
的离心率为
，其四个顶点组成的菱形的面积是
，O为坐标原点，若点A在直线
上，点B在椭圆C上，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段AB长度的最小值；
（3）试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论．
（本小题满分14分）已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）设
其中
，证明: 
＜1．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
为
的中点，
底面．
（1）求证：
平面
;
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，写出证明过程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）在等比数列
中，
．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）若等差数列
中，
，求等差数列的前
项的和
，并求的最大值．
（本小题满分13分）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）分别求出成绩落在
中的学生人数；
（3）从成绩在
的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在
中的概率．