设函数
（1）当
时，求曲线
处的切线方程；
（2）当
时，求
的极大值和极小值；
（3）若函数在区间
上是增函数，求实数
的取值范围.
如图，已知
平面
，
平面
，
为等边三角形，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
已知向量
．
（1）若
，求
的值；
（2）记
，在
中，角
的对边分别为
，且满足
，求
的取值范围．
已知数列
是首项为1的等差数列，且
，若
成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）设
，求数列
的前
项和
．
（选修4-5：不等式选讲）
关于
的不等式
，
（1）当
时，解上述不等式；
（2）当
时，若上述不等式恒成立，求实数
的取值范围。
（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的正半轴重合，曲线
：
与曲线
交于A、B两点。
（1）证明：OA⊥OB；（2）求弦长|AB|。