为了更好的了解某校高三学生期中考试的数学成绩情况，从所有高三学生中抽取40名学生，将他们的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．（1）若该校高三年级有1800人，试估计这次考试的数学成绩不低于60分的人数及60分以上的学生的平均分；（2）若从[40，50）与[90，100]这两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率
解关于的不等式。
已知等比数列中，， （1）求数列的通项公式； （2）设等差数列中，，求数列的前项和。
在中，已知，，， 求、及。
已知函数 （1）当时，求函数在上的最大值和最小值； （2）讨论函数的单调性； （3）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线. （1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程； （2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
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的不等式
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中，
，
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，求数列
项和
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，
，
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、
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时，求函数在
上的最大值和最小值；
在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围。
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
的直角坐标方程和曲线