在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系 的
点为极点，
为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与曲线交于
两点，求AB的距离．
已知数列{an}的前n项和
，
（1）求通项公式an；（2）令
，求数列{bn}前n项的和Tn.
已知向量
，
（1）求
；
（2）若
的最小值是
，求实数
的值．
在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．(1)若
，求边c的值；
(2)设
，求t的最大值．
已知数列
的首项
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，若
，求最大正整数
的值；
（3）是否存在互不相等的正整数
，使成等差数列，且
成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.
已知等差数列{
}的首项为
a
．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有
．
(1)求数列{}的通项公式及Sn；
(2)是否存在正整数n和k，使得
成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．