已知直三棱柱
中, 
,
， 
是
和
的交点, 若
.
（1）求
的长； （2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的平面角的正弦值的大小.
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若不等式
在区间（0,+
上恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）（只理科生做）求证：
．
设函数
（
）．
（Ⅰ）若曲线
过点
，求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值．
已知数列
满足
，
，
，其中
．
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
如图，在四棱锥中
中，底面
为菱形，
，
，点
在线段
上，且
,
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）（只文科生做）若平面
平面
，求三棱锥
的体积；
（只理科生做）若平面
平面，求二面角
的平面角的正切值.
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a， b，c．
，
，
．
（Ⅰ）求
的最大值及
的取值范围；
（Ⅱ）求函数
的最小值．