在三棱拄
中，
侧面
，已知
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试在棱
(不包含端点
)上确定一点
的位置，使得
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求
和平面所成角正弦值的大小.
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为
饮料，另外2杯为
饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对和两种饮料没有鉴别能力．
（Ⅰ）求此人被评为优秀的概率；
（Ⅱ）求此人被评为良好及以上的概率．
在
中，角
所对的边分别为
且满足
.
（I）求角
的大小；
（II）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
已知函数
，
，其中
．
(1)若
是函数
的极值点，求实数
的值；
(2)若对任意的
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数的取值范围．
已知正项数列
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，且
，求数列
的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若
，求数列
的前项和
.
，
，函数
．
的最小正周期；
，求