(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
,
为⊙
上一点,AE=AC ,
交
于点
,且
,
(Ⅰ)求的长度.
(Ⅱ)若圆F与圆内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度
(本小题满分12分)已知函数
(1)求的单调区间和极值;
(2)若对于任意的,都存在
,使得
,求
的取值范围
已知椭圆上的点到两焦点的距离和为
,短轴长为
,直线
与椭圆
交于
两点.
(Ⅰ)求椭圆C方程;
(Ⅱ)若直线与圆
相切,证明:
为定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求点到平面
的距离.
( 本小题满分12分))设不等式确定的平面区域为
,
确定的平面区域为
.
(Ⅰ)定义坐标为整数的点为整点
(1)在区域内任取1个整点
,求满足
的概率
(2)在区域内任取2个整点,求这两个整点中恰有1个整点在区域
内的概率
(Ⅱ) 在区域内任取一个点,求此点在区域
的概率.