（本小题满分14分）已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根，且
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设
是数列的前
项和，求；
（3）问是否存在常数
，使得
对
都成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。
已知函数
（
为自然对数的底数）
⑴求
的最小值；
⑵若对于
，都有不等式
成立，求实数a的取值范围。
设
是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且
（1）求的表达式；
（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
（3）若直线x=－t（0＜t＜1）把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.
已知函数
⑴求
的单调减区间；
⑵若在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
已知函数
，其中
为实数，且
在
处取得的极值为
。
⑴求
的表达式；
⑵若在
处的切线方程。
（本小题满分14分）
已知向量
，设函数
。
（1）求
的单调递减区间。
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求的值。