（本小题满分13分）
已知椭圆C：
的左、右顶点的坐标分别为
,
，离心率
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为
,
，点P是其上的动点，
（1）当 
内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
（2）若直线
与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上。
（本小题满分12分）
已知
展开式中的二项式系数的和比
展开式的二项式系数的和大
,求
展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
（本小题满分12分）
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.
（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.
（本小题满分10分）
甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：
（1）平局的概率；
（2）甲赢的概率；
已知函数
在
上是增函数，在
上是减函数，且方程
有三个根，它们分别是
.
（1）求
的值；（2）求证： 
（3）求
的取值范围.
已知函数
（
为常数）．
（1）求函数
的最小正周期和单调增区间；
（2）若函数的图像向左平移
个单位后，得到函数
的图像关于
轴对称，求实数
的最小值