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题文

为了促进学生的全面发展,某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设,2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”,已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立.根据报名情况和他本人的才艺能力,两个社团都能进入的概率为,至少进入一个社团的概率为,并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率.
(Ⅰ)求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率和进入“心理社”的概率
(Ⅱ)学校根据这两个社团的活动安排情况,对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分,对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分.求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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平面内给定三个向量
(1)求满足的实数
(2)设满足,求.

如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角点的仰角以及;从点测得,已知山高m,求山高.

已知等差数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

已知分别为三个内角的对边,
(1)求
(2)若的面积为,求.

已知数列的通项公式为
(1)证明:数列是等差数列
(2)求此数列的前二十项和.

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