为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。
已知椭圆
：
（
）的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）设
（
）为椭圆上一点，过点
作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连
结
，过点
作的垂线交轴于点
，点
是点关于
轴的对称点.试判断直线
与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
设函数
，
且
.曲线
在点
处的切线的斜率为
.
（1）求
的值；
（2）若存在
，使得
，求
的取值范围.
设函数
，
.
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求
的极小值；
（2）讨论函数
零点的个数.
某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（1）若花店一天购进
枝玫瑰花，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：枝，
）的函数解析式；
（2）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
| 日需求量 |
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| 频数 |
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①假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数；
②若花店一天购进枝玫瑰花，以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，
【文科学生继续做】 求当天的利润不少于
元的概率.
【理科学生继续做】 求当天的利润
（单位：元）的分布列与数学期望.
在
中，内角
所对的边分别是
.已知
，
，
.
（1）求
的值；
（2）求的面积.