（本小题满分13分）
在一条笔直的工艺流水线上有
个工作台，将工艺流水线用如图
所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为
，
，
，每个工作台上有若干名工人．现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）设工作台从左到右的人数依次为
，
，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．
图5
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，
，设数列
的前n项和为
，令
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：
。
（本小题满分12分）
如
图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值。
（本小题满分12分）
某大学对参加了“世博会”的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大
学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分。假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、，他们考核所得的等次相互独立。
（Ⅰ）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（Ⅱ）记这这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量x，求随机变量x的分布列和数学期望Ex。
（本小题满分10分）
在
中，
、
、
分别为角A、B、C的对边，且
，
，(其中
)．
(Ⅰ)若
时，求
的值；
(Ⅱ)若
时，求边长的最小值及判定此时的形状。
、设函数f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),
（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；
（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（3）若b＝－1，证明对任意的正整数n，不等式
成立；