（本小题满分14分）设直线
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
已知函数
.
（1）试判断函数F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的单调性；
（2）当0＜a＜b时，求证：函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n –m）．
（3）方程f(x)=
是否存在实数根？说明理由。
已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c.
向量
满足
∥
.(1)求sinA＋sinB的取值范围；
(2)若
，且实数x满足
，试确定x的取值范围．
已知二次函数
，若不等式
的解集为
.
（1）求集合；
（2）若方程
在C上有解，求实数
的取值范围.
已知函数
满足
且对于任意
, 恒有
成立. （1）求实
数
的值; （2）解不等式
.
设函数
，其中
.
（1）求函数
的最小
正周期和单调递增区间；
（2）当
的取值范围。