（本小题满分14分）
已知长方形ABCD, AB=2
,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)
已知函数
,
(1) 求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合；
(2) 求函数
的单调递增区间.
（3）求在
处的切线方程.
(本小题满分13分)已知
是定义在R上的奇函数，当
时
；
（1）求函数的表达式；
（2）画出其大致图像并指出其单调区间.
（3）若函数
-1有三个零点，求K的取值范围；
.设集合
，
，全集为R
（1）当
时，求：
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
（3）当
时，求B的非空真子集的个数；
（本小题满分12分）
已知二次函数
.
（1）若
，
，解关于x不等式
;
（2）若f(x)的最小值为0，且A.<b，设
，请把
表示成关于t的函数g(t)，并求g(t)的最小值.
（本小题满分12分）
如图1，在三棱锥P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：A.D⊥平面PBC；
(2) 求三棱锥D－A.BC的体积；
(3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此时PQ的长．