（本小题满分14分）已知长方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(14分)已知tanα＝，求证： (1)=－； (2)sin2α＋sinαcosα＝．
设函数的图像与直线相切于点． (1)求的值；(2)讨论函数的单调性．
(12分)已知复数z= m2 (1＋i)＋m (1＋i)－(6+2i)在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围．
已知△中，A，B，C。的对边分别为a,b,c,且 （1）判断△的形状，并求sinA+sinB的取值范围。 （2）若不等式，对任意的满足题意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围.
已知函数， (1)设常数，若在区间上是增函数，求的取值范围； (2)设集合，，若,求的取值范围.
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,BC=1.以AB的中点
为原点建立如图8所示的平面直角坐标系
.
交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
，求证：
=－
；
．
的图像与直线
相切于点
． 
的值；(2)讨论函数
的单调性．
中，A，B，C。的对边分别为a,b,c,且
，对任意的满足题意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围.
，
，若
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
，
，若
,求
的取值范围.