（本小题满分13分）
已知函数
，其中a为常数，且
.
（Ⅰ）若
，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若函数在区间
上单调递减，求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只全是红球的概率；
（Ⅱ）3只颜色全相同的概率；
（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．
（本小题满分12分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| 50.5~60.5 |
6 |
0.08 |
| 60.5~70.5 |
0.16 |
|
| 70.5~80.5 |
15 |
|
| 80.5~90.5 |
24 |
0.32 |
| 90.5~100.5 |
||
| 合计 |
75 |
（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内)；
（Ⅱ）补全频率分布直方图；
（Ⅲ）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
（本小题满分10分）如图，
，
，
，在线段
上任取一点
，
试求：(1)
为钝角三角形的概率；
(2)为锐角三角形的概率．
（本小题满分
分）已知函数
（
，
是不同时为零的常数）.
（1）当
时，若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：函数
在
内至少存在一个零点．
（本小题满分
分）
若函数
在定义域
内某区间
上是增函数，而
在上是减函数，
则称
在上是“弱增函数”
（1）请分别判断=
，
在
是否是“弱增函数”，
并简要说明理由;
（2）证明函数
(
是常数且
)在
上是“弱增函数”．