如图，在椭圆
中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别
为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF1交椭圆于另
一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD．
（1）求
的值；
（2）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；
（3）当
时，求直线AC的方程．
在
中，内角
的对边分别为
，已知 
（1）求
的值；
（2）若
求的面积S。
已知等差数列
的前
项和为
，公差 
成等比数列．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的前项和
.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当
桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20
辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度 x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v (x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)
已知函数
。
（1）求
的最小正周期：
（2）求在区间
上的最大值和最小值。
设函数
。
（1）若函数
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（2）求函数的极值点。