对方程
（其中
是自然对数的底数，
）根的描述正确的是( )
A．对任意的实数 ,方程必有根 |
| B．对任意的实数,方程均无根 |
| C．必存在正数，使方程有3个根 |
| D．必存在负数，使方程有3个根 |
下图展示了一个由区间
（其中
为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间中的实数
对应线段
上的点
，如图1；将线段围成一个离心率为
的椭圆，使两端点
、
恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在
轴上，已知此时点的坐标为
，如图3，在图形变化过程中，图1中线段
的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线
交于点
，则与实数对应的实数就是
，记作
,
现给出下列5个命题
①
； ②函数
是奇函数；③函数在
上单调递增； ④.函数的图象关于点
对称；⑤函数
时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是:（）
| A．①③⑤ | B．②③④ | C．②③⑤ | D．③④⑤ |
将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为
，第二次朝上一面的点数为
，则函数
在
上为减函数的概率是（）
A． |
B． |
C． |
D． |
在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数
的图象恰好通过
个格点，则称函数为
阶格点函数. 给出下列4个函数：
①
；②
；③
；④
.
其中是一阶格点函数的是（）
| A．①③ | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
若数列
满足
，则
的值为（）
| A．2 | B． |
C．１ | D． |
实数
的值由右上面程序框图算出，则二项式
展开式的常数项为（）
A． |
B． |
C． |
D． |
