正方体中
,
为
的中点.
(1)请在线段上确定一点F使
四点共面,并加以证明;
(2)求二面角的平面角
的余弦值;
(3)点M在面内,且点M在平面
上的射影恰为
的重心,求异面直线
与
所成角的余弦值.
汕头市南澳岛有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用
(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。
(1)求函数的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,
).
(1)若||=|
|,求角α的值;
(2)若·
=-1,求
的值.
(3)若在定义域α∈(
,
)有最小值
,求
的值。
设函数,(1)求
的振幅,周期和初相;(2)求
的最大值并求出此时
值组成的集合。(3)求
的单调减区间.
已知向量
(1)若,求
的值;
(2)若,
与
所成的角为
,求
在数列中,
,且对任意k
,
成等差数列,其公差为
.
⑴求;
⑵求数列的通项公式;
⑶记.,证明:
.