汕头市南澳岛有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面，，，分别为，的中点． （1）求证：∥平面；（2）求证：平面； （3）直线与平面所成的角的正弦值．
（本小题满分8分）已知点、的坐标分别为、，动点满足. （1）求点的轨迹的方程； （2）过点作直线与轨迹相切，求切点的坐标.
(本小题满分8分)已知实数满足，求下列各式的最小值， 并指出取得最小值时的值. （1）（2）
（本小题满分14分）设等差数列的第10项为23，第25项为， 求：（1）数列的通项公式；（2）数列前n项的绝对值之和.
（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，． （1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积．
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（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用
（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。
的解析式及其定义域；
本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
∥平面
；（2）求证：
平面
与平面
所成的角的
正弦值．
、
的坐标分别为
、
，动点
满足
.
的方程；
作直线与轨迹
求切点的坐标.
满足
，求下列各式的最小值，
（2）
数列
的第10项为23，第25项为
，
数列
.
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；（2）若
，求
面积．