已知实数P满足不等式
判断方程
有无实根,并给出证明.
（本小题满分12分）二次函数
满足
，且最小值是
．
（1）求的解析式；
（2）实数
，函数
，若
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）设
的内角
，
，
，所对的边长分别为
，
，
,
，
，且
．
（1）求角的大小；
（2）若
，且
边上的中线
的长为
,求边的值．
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）记数列
的前项和为
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
已知
（1）证明：
（2）若
在
恒成立，求
的最小值.
（3）证明：
图像恒在直线
的上方.