（本小题共13分）设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有． (I) 求，的值； (II) 求数列的通项公式；（III）令，，（），求数列的前 项和．
如图，已知过点的光线，经轴上一点反射后的射线过点． （1）求点的坐标； （2）若圆过点且与轴相切于点，求圆的方程．
如图，在正三棱柱中，分别为中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面．
如图，已知点，是单位圆上一动点，且点是线段的中点． （1）若点在轴的正半轴上，求； （2）若，求点到直线的距离．
已知函数在上是增函数，且. （1）求的取值范围； （2）求函数在上的最大值； （3）设，，求证：．
已知函数满足且在时函数取得极值． （1）求的值； （2）求函数的单调区间； （3）求函数在区间上的最大值的表达式．
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是正数组成的数列，其前
项和为
，且对于所有的正整数,有
．
，
的值；的通项公式；
，
，
（
），求数列
的前
项和
．
的光线，经
轴上一点
反射后的射线
过点
．
过点
且与
，求圆
中，
分别为
中点．
平面
；
平面
．
，
是单位圆
上一动点，且点
的中点．
在
轴的正半轴上，求
；
，求点
到直线
的距离．
在
上是增函数，且
.
的取值范围；
在
上的最大值；
，
，求证：
．
满足
且在
时函数取得极值．
的值；
的单调区间；
上的最大值
的表达式．