（本小题满分13分）已知点
，点
，直线l：
（其中
）．
（Ⅰ）求直线l所经过的定点P的坐标；
（Ⅱ）若直线l与线段AB有公共点，求
的取值范围；
（Ⅲ）若分别过A，B且斜率为
的两条平行直线截直线l所得线段的长为
，求直线
的方程．
（本小题满分12分）
已知
在
时有极值0.
（1）求常数a、b的值；
（2）求
的单调区间.
（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．
（本小题满分10分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围。
（本小题满分12分）设函数
，
（
且
）。
(1)设
，判断
的奇偶性并证明；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求实数
的范围；
(3)若
且在
时，
恒成立，求实数的范围。
(本题满分12分) 设
是定义在
上的增函数，令
（1）求证
时定值；
（2）判断
在上的单调性，并证明；
（3）若
，求证
。