（本小题满分13分）
如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
在
中，
，
，
．
（1）求边长
、
的值；（2）求
的值
设
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集为
，求
的值．
已知函数
,
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论
的单调性.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.
某幢建筑物要建造可使用
年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为
万元.该建筑物每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：
）满足关系：
=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为
万元。
设
为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数的最大值及取得最大值的自变量
的集合；
（3）如何由函数
的图像通过适当的变换得到函数的图像，写出变换过程.