如图所示，总质量为m的飞船绕地球在半径为
的圆轨道I上运行，要进入半径为
的更高的圆轨道II，必须先加速进入一个椭圆轨道III，然后再进入圆轨道II。轨道I、III相切于A点。已知飞船在圆轨道II上运动速度大小为
，在A点通过发动机向后以速度大小为
（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到
进入椭圆轨道III。（已知量为
）求：
（1） 飞船在轨道I上的速度
；（2）发动机喷出气体的质量。
如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中，m1 =0.5kg，m2 =0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g ="10" m/ s2。若砝码移动的距离超过l ="0.002" m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大?
如图所示，A、B为一对平行板，板长为L，两板距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m，带电荷量为+q的带电粒子自静止开始经M、N两平行金属板间的电场加速后，从A、B两板的中间沿垂直于磁感线的方向射入磁场。（不计粒子的重力）求：
（1）若粒子的初速度为0，M、N两板间的电压为U，求射出电场时粒子的速度？
（2）粒子以上述速度射入匀强磁场后做圆周运动的半径是多大？
（3）MN两极板间的电压U应在什么范围内，粒子才能从磁场内射出？
如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度 vA="4" m/s 。取g ="10" m/s2，求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）P点与A点的高度差；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.（g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况.
（2）求悬线对球的拉力.
质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=
（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）小物块离开A点时的水平初速度v1．
（2）小物块经过O点时对轨道的压力．
（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
（4）斜面上CD间的距离．