设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
组成数对（
,并构成函数
（Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算
，且
的概率；
（Ⅱ）求函数
在区间[
上是增函数的概率.
离心率为
的椭圆
上有一点
到椭圆两焦点的距离和为
.以椭圆
的右焦点
为圆心，短轴长为直径的圆有切线
（
为切点），且点
满足
（
为椭圆的上顶点）。（Ｉ）求椭圆的方程；（II）求点所在的直线方程
.
有三个生活小区,分别位于
三点处，且
，
. 今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在
的垂直平分线
上的
点处，建立坐标系如图，且
.
(Ⅰ)若希望变电站到三个小区的距离和最小，
点应位于何处？
(Ⅱ)若希望点到三个小区的最远距离为最小，
点应位于何处？
已知函数
，若方程
有且只有两个相异根0和2，且
（1）求函数
的解析式。
（2）已知各项不为1的数列{an}满足
，求数列通项an。
（3）如果数列{bn}满足
，求证：当
时，恒有
成立。
已知
，函数
，在
是一个单调函数。
（1）试问
在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。
（2）若
在
上是单调递增函数，求实数a的取值范围。
（3）设
且
，比较
与
的大小。
已知函数
（其中
）的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），又
（1）求这个函数解析式
（2）设关于x的方程
在[0，8]内有两个不同根
，求
的值及k的取值范围。