如图，在矩形
中，
，以
为圆心1为半径的圆与
交于
（圆弧
为圆在矩形内的部分）
（1）在圆弧上确定
点的位置，使过的切线
平分矩形ABCD的面积；
（2）若动圆
与满足题（1）的切线及边
都相切，试确定的位置，使圆为矩形内部面积最大的圆．
一物体的运动方程为
，试比较当
和
时的速度大小。
已知函数
（Ⅰ）若
，求方程
的解
（Ⅱ）若关于x的方程在（0，2）上有两个解
，求k的取值范围。
已知集合M是满足下列性质的函数
的全体：若存在非零常数k，对任意
，等式
恒成立。
（Ⅰ）判断一次函数
是否属于集合M；
（Ⅱ）证明
属于集合M，并找到一个常数k；
（Ⅲ）已知函数
与
的图像有公共点，试证明
已知数列
的前n项和为Sn，点
的直线
上，数列
满足
，
，且的前9项和为153.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，记数列
的前n项和为Tn，求使不等式
对
一切
都成立的最大正整数k的值.
设
其导函数
的图象经过点
，（2，0），如右图所示。
（Ⅰ）求函数
的解析式和极值；
|
（Ⅱ）对
都有
恒成立，求实数m的取值范围。
