已知二次函数和“伪二次函数” （）， （1）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数； （2）在同一函数图像上任意取不同两点，线段中点为，记直线的斜率为， 1对于二次函数，求证：； 2对于“伪二次函数”，是否有1同样的性质?证明你的结论.
如图，已知，，且,夹角为，求坐标
已知函数满足，的导数,求不等式的解集
正数满足，求证
如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S。 （1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域； （2）求面积S的最大值。
设f(n)=1+，当n≥2，nN*时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。
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和“伪二次函数”
（
），
，无论
取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
，线段
中点为
，记直线的斜率为
，，求证：
；
，是否有1同样的性质?证明你的结论.
，
，且
,夹角为
，求
坐标
满足
，
,求不等式
的解集
满足
，求证
，当n≥2，n
N*时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。