已知a,b都是正数，求证：
。
（本小题满分14分）已知数列
满足
，
（
）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
（），证明：数列是等差数列；
（Ⅲ）证明：
（）.
如图,有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角
始终为
（其中点P，Q分别在边BC，CD上）,设
．
（Ⅰ）用t表示出PQ的长度,并探求
的周长l是否为定值；
（Ⅱ）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少（平方百米）?
我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6
，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如图），求炮兵阵地到目标的距离.
（本小题满分13分）已知两个集合
,命题
：实数
为小于6的正整数，命题
：A是B成立的必要不充分条件.若命题
是真命题，求实数的值.
(本小题满分13分) 已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（Ⅰ）求通项公式
及前n项和；
（Ⅱ）令
=
(n
N*)，求数列
的前n项和
．