已知数列
满足
（1） 求数列的通项公式；
（2） 设
，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切
都有
成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，说明理由；
（3）求的前n项和
已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线
上．
（1）求双曲线的方程；
（2）以
为中点作双曲线的一条弦
，求弦所在直线的方程．
设命题p：（4x-3）2≤1；命题q:x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若
p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若对于
，有
．求证：
．
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为
．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线将于点
、
，若点
的坐标为
，求
的值．
如图，圆
与圆
内切于点
，其半径分别为3与2，圆的弦
交圆于点
（不在上），
是圆的一条直径．
（1）求
的值；
（2）若
，求到弦的距离．