（本小题满分12分）
在海岸A处，发现北偏东 
方向，距离A为 
的B处有一艘走私船，在A处北偏西 
方向，距离A为 
的C处有一艘缉私艇奉命以 
的速度追截走私船，此时，走私船正以 
的速度从B处向北偏东 
方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．（本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便）
|
（本小题满分8分）已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最大值，并指出取得最大值时相应的
的值；
（Ⅱ）求函数的单调增区间.
已知数列
：
①观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？
②若
，设
，求
③设
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
| 产品A(件) |
产品B(件) |
||
| 研制成本与塔载 费用之和(万元/件) |
20 |
30 |
计划最大资 金额300万元 |
| 产品重量(千克/件) |
10 |
5 |
最大搭载 重量110千克 |
| 预计收益(万元/件) |
80 |
60 |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
已知函数
（1）把上式写成分段函数，并画出其图像.
（2）求不等式
的解集.
（3）若存在
使不等式
，试求实数k的取值范围.
数列
中，
，前
项和
满足
。
（Ⅰ）求数列的通项公式，以及前项和；
（Ⅱ）若
，
，
成等差数列，求实数
的值。
