已知无穷数列
中，
是以10为首项，以-2为公差的等差数列；
是以
为首项，以为公比的等比数列
，并对任意
，均有
成立．
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）若
，试求
的值；
（Ⅲ）判断是否存在，使
成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
已知椭圆
（
）右顶点到右焦点的距离为
，短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点
的直线与椭圆分别交于
、
两点，若线段
的长为
，求直线的方程．
在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面．
（Ⅰ）如果
为线段VC的中点,求证：
平面
；
（Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥
的体积．
某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：
（Ⅰ）求出表中
、
、
、
的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；
| 分组 |
频数 |
频率 |
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| 合计 |
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（Ⅱ）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在
分以上的人数；
（Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．
公差不为零的等差数列{
}中，
，又
成等比数列.
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{
}的前n项和
.
在锐角
中，
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求
的取值范围.