解关于实数
的不等式：
。
（本小题12分）已知递增的等比数列
的等差中项。（1）求数列
的通项公式；（2）若
的前n项和，求
的值。
（本小题12分）某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题。（I）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；（II）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；（III）某一选修课被这3名学生选择的人数的数学期望。
（本小题10分）已知向量
（1）求函数
的最小正周期；（2）求函数
上的值域。
【理科】已知函数
（I）求
的极值；
（II）若
的取值范围；
（III）已知
（本小题满分14分）已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
.令
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求证：
（
）；
（Ⅲ）令
（
），求同时满足下列两个条件的所有
的值：①对于任意正整数，都有
；②对于任意的
，均存在
，使得
时，
.