设
，
分别是椭圆
的左、右焦点，与直线
相切的
交椭圆于点
，恰好是直线
与的切点.
（1）求该椭圆的离心率；
（2）若点到椭圆的右准线的距离为
，过椭圆的上顶点A的直线与交于B、C两点，且
，求λ的取值范围.
已知锐角
中，内角
的对边分别为
，且
，
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的面积.
已知函数
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值.
如图，已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与椭圆交于点
与点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点
是椭圆上异于,的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，
求证：
为定值．
设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
(
为正常数)．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）数列
满足
求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
．
在四棱锥
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面是直角梯形，
，
,
,
.
（1）求证：
面
；
（2）求证：面
面
；
（3）设
为棱上一点，
，试确定
的值使得二面角
为
.