已知二次函数的导数为
,
,对于任意实数
都有
,则
的最小值为 .
如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF:FB:BE=4:2:1.若CE与圆相切,则线段CE的长为.
给出以下四个命题:
①若ab≤0,则a≤0或b≤0;②若a>b,则am2>bm2;③在△ABC中,若sin A=sin B,则A=B;④在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac<0,则方程有实数根.其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是________.(填序号)
已知p(x):x2+2x-m>0,如果p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围为________
已知p:(x-1)(y-2)=0,q:(x-1)2+(y-2)2=0,则p是q的________条件
已知函数f(x)=(x2+a)的图象在点Pn(n,f(n))(n∈N*)处的切线ln的斜率为kn,直线ln交x轴,y轴分别于点An(xn,0),Bn(0,yn),且y1=-1.给出以下结论:
①a=-1;
②记函数g(n)=xn(n∈N*),则函数g(n)的单调性是先减后增,且最小值为;
③当n∈N*时,;
④当n∈N*时,记数列的前
项和为
,则
.
其中,正确的结论有(写出所有正确结论的序号)