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题文

(13分)三棱锥P-ABC中,三条棱PC.AC.BC两两垂直,长都等于2,M为PA的中点,

(1)求异面直线CM与AB所成角θ的余弦值;
(2)过点M作一个与平面ABC平行的平面,将此三棱锥截成两部分,分别求这两部分的体积

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数)是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)证明:对任意的实数,函数的图象与直线最多只有一个公共点;
(3)设,若的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.

已知奇函数的图象经过点
(1)求函数的解析式;
(2)求证:函数上为减函数;
(3)若恒成立,求实数的范围.

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)

已知函数在区间上的最大值为3,求实数的值.

已知全集,集合
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

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