(13分)三棱锥P－ABC中，三条棱PC．AC．BC两两垂直，长都等于2，M为PA的中点，
（1）求异面直线CM与AB所成角θ的余弦值；
（2）过点M作一个与平面ABC平行的平面
，将此三棱锥截成两部分，分别求这两部分的体积
（本小题满分15分）已知等比数列
的前n项和为
，且满足
．
（Ⅰ） 求
的值及数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求数列的前
项和
．
（本小题满分15分）已知函数
，
．
（Ⅰ） 求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最大值和最小值及相应的
的值．
（本小题满分14分）已知
，设函数
．
（Ⅰ）若
在（0， 2）上无极值，求
的值；
（Ⅱ）若存在
，使得
是在[0， 2]上的最大值，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若
为自然对数的底数）对任意
恒成立时
的最大值为1，求实数的
取值范围．
已知椭圆
：
的右焦点
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
过点
，且与椭圆交于
，
两点，过原点
作直线的垂线，垂足为
，如果△
的面积为
（
为实数），求的值．
（本小题满分15分）如图，在四棱锥
中，
平面
，
，四边形满足
，
且
，点
为
中点，点
为
边上的动点，且
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，试求出实数的值；若不存在，
说明理由．