（本小题满分12分）甲、乙两人玩数字游戏，先由甲
任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且
（I）求两人想的数字之差为3的概率；
（II）若两人
想的数字相同或相差1，则称“甲乙心有灵犀”，求
“甲乙心有灵犀”的概率
已知
（1）当
时，求
的零点；
（2）若
，且的两个零点一个大于2，另一个小于2，求实数
的取值范围；
（3）对任意
，函数恒有两个相异的零点，求实数
的取值范围
已知：
，
（1）求
的值；
（2）设
，求
的值。
已知
是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）。
（1）求
的表达式；
（2）用单调性的定义证明：在
上是减函数；
（3）在
上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）
用抽气机每次抽出容器内空气的60%，设容器内原有空气总量为
，用抽气机抽x次后，剩余空气总量为
（1）写出关于
的函数关系式，并标明定义域；
（2）至少抽多少次后，剩余空气总量才能不超过原有总量的
？
（以下数据供你参考：
）
（1）求
的定义域；
（2）已知
，求函数
的值域。